Ha compiuto gli studi dal '45 al Conservatorio di Musica di Firenze dove è stato allievo di Dallapiccola, che lo ha guidato verso la dodecafonia. Nel 1954, con B.Bartolozzi, S.Bussotti, A.Company, C.Prosperi e R.Smith Brindle fonda la «Schola Fiorentina», un gruppo di musicisti interessati alla pratica e la teoria delle nuove tendenze musicali.
Dal 1961 ha diretto la casa editrice Bruzzichelli promuovendo tra gli altri, Prosperi, Bussotti, Evangelisti, Guaccero e Barraqué.
Ha composto musica sinfonica e da camera, con NM e per soli e Orchestra, ma era particolarmente impegnato in generi drammatici..
«Benvenuti aveva una vena scapigliata che lo rendeva vivo e autentico, una vena che trasportava anche in musica. L'ho frequentato per molti anni - gli anni Ottanta quando ci vedevamo spesso a Firenze, a casa mia e a casa sua, con Liliana Poli, sua moglie - ho studiato insieme a lui la sua musica, in occasione della realizzazione della sua opera Night Club e del conseguente Cd, con le mie note di copertina (da cui sono tratti queste righe). Aveva quello che Nietzsche chiama "tre dosi di intelligenza e una di lasciar perdere" ovvero possedeva un'ironia allegra e perfino un po' scanzonata che rendeva l'uomo molto simpatico e la musica originale.
Benvenuti riprende da Luigi Dallapiccola il gusto per l'elaborazione contrappuntistica, il modus componendi basato sull'indagine e sulla ricerca, rigoroso ma disposto ad aprirsi a momenti lirici o a coagularsi in aspetti drammatici, sempre con una clarté di scrittura che proviene a Benvenuti dalla cultura francese assimilata in gioventù. La concezione della musica come ricerca non significa per Benvenuti chiusura strutturalistica, ma regola formante che ha la funzione di disciplina intellettuale, purificatrice, equilibratrice, tant’è che l'adozione del metodo seriale è un'accoglienza travagliata e, dal 1955, messa in discussione.
Nel 1959 compone l'opera multimediale In-contro. Mentre per tutti gli anni Sessanta è impegnato in un'azione scenica La bottega delle idee e in pezzi cameristici, dove la complementarietà o conflittualità (a secondo dei casi) di alea e di progetto razionalmente compiuto, tendono ad articolare plasticamente lo specifico linguistico, realizzando una drammatizzazione di pensieri. La ricerca di Benvenuti s'incentra sul trovare modalità coagulanti che ordinino la molteplicità. L'amore per la vocalità è determinato dalla presenza di una cantante del calibro di Liliana Poli, sua moglie. Night club è stata scritta fra il 1979 e l'81, andata in scena nell'86, si tratta di un'opera "socchiusa" come dice il sottotitolo, evidenziando la dialettica fra chiusura umanistica e apertura anarcoide: unità, totalità, omogeneità da una parte e pluralità, frazionamento, eterogeneità dall'altra. L'opera è suddivisa in 7 Azioni che, attraverso metafore varie, alludono al pensiero e alla vita di Benvenuti.
La produzione di Benvenuti è percorsa da eventi fonici disparati e da aspetti libertari, da una vena anarcoide e scapigliata, da un'ironia corrosiva, ma tutto questo non intralcia né la compattezza dell'opera né il suo valore comunicativo, a volte affermato con tenerezza commovente. Movenze svagate e disinvolte sono un tratto tipico della personalità di Benvenuti, una dote caratteriale che consente spigliatezza e naturalezza, come appunto dice Nietzsche: "tre dosi di intelligenza e una di lasciar perdere!"» Dalle note di copertina di R. Cresti al Compact-disc con musica di Arrigo Benvenuti Nigth Club, GAMO - Diapason, Firenze 1986
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